주사위 눈의 합 알아보기

안녕하세요 ! 쉬운 수학 선매쓰입니다 😃

오늘은 주사위 눈의 합에 대해서 알아보겠습니다 ~

주사위에 대해서 먼저 알아보겠습니다 !

주사위는 마주 보는 면의 눈의 합은 항상 7이되는데, 이를 '칠점 원리'라고 합니다.

그렇다는 건 주사위 하나의 모든 눈의 합은 1+2+3+4+5+6=7×3=21입니다.

 

주사위의 겉면의 눈의 합은 어떻게 구할 수 있을까요?

주사위를 n개를 서로 면이 닿게끔 하여 붙여 만들 때, 겉면의 눈의 합은 가장 클 때와 작을 때를 구하게 됩니다.

가장 클 때 : 21×n-(겹쳐진 면의 눈의 합이 가장 작을 때의 값)

가장 작을 때 : 21×n-(겹쳐진 면의 눈의 합이 가장 클 때의 값)

겹쳐져서 보이지 않는 면에 있는 눈 수의 합이 작을 수록 겉에 드러난 면의 눈의 합이 커지겠죠 ?

반대로 보이지 않는 면에 있는 눈 수의 합이 클 수록 겉에 드러난 면의 눈의 합이 작아질 것입니다 !

 

예시문제 1

 

위의 그림과 같은 주사위의 바닥면의 합을 구해보겠습니다.

서로 마주 보는 면들의 합은 항상 7이라는 것을 이용하여

6+5+3+1=15임을 알 수 있죠 ?

 

예시문제 2

겹쳐져 있는 주사위 6개의 겉면의 합이 가장 클 때를 구해보겠습니다.

먼저 주사위들에게 이름을 붙여 보겠습니다.

저는 편하게 A, B, C, D, E, F로 붙여 주었습니다.

각 주사위들이 몇 개의 면이 다른 주사위와 겹쳐 있는지, 그 겹친 면의 눈은 어떤 것일지 표를 이용하여 작성해 보았습니다.

겹친 면의 눈의 수는 작을 수록 겉면의 합이 커지는 거 이해하셨죠?

그리고 나서 전체 주사위 누의 수에서 겹친 면의 눈의 수를 빼주면, 우리가 구하고자 했던 겉면의 눈의 수를 구할 수 있습니다 !

마지막으로 오늘 배운 내용 요약해보겠습니다.

마주 보는 면의 눈의 합은 항상 7이고, 주사위 하나의 모든 눈의 합은 21입니다.

겉면의 눈의 합은 전체에서 겹친 면의 눈의 합을 빼주면 되는데,

겉면의 눈의 합이 최대일 때는 겹면의 최소 눈의 합을 구해주고, 겉면의 눈의 합이 최소일 때는 겹면의 최대 눈의 합을 구해줘야 합니다 !

 

문제에 적용해보며 이해한 내용들을 스스로 확인해보는게 가장 중요해요 !! 알죠 ?

공부하면서 이해가 안 되거나 모르겠다 싶은 내용은 댓글로 질문하시면, 답변해드리겠습니다 ~!

수학을 쉽게, 쉬운 수학 선매쓰였습니다 ☀️