가장 큰 곱 만들기

안녕하세요 ! 쉬운 수학 선매쓰입니다 😃

오늘은 가장 큰 곱을 구하는 방법에 대해서 알아보겠습니다 ~

먼저 가장 큰/작은 합과 차는 어떻게 구하는지 알아보겠습니다.

(세 자리 수) + (세 자리 수) 가 가장 크게 되기 위해선 가장 큰 수와 두 번째로 큰 수의 합을 구하면 되겠죠 ?

(세 자리 수) - (세 자리 수) 가 가장 크게 되기 위해선 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구하면 됩니다 !

이건 어렵지 않죠 ~?

(세 자리 수) + (세 자리 수) 가 가장 작게 되기 위해선 가장 작은 수와 두 번째로 작은 수의 합을 구하면 됩니다.

이제 조금 어렵게 느껴질 수 있는 (세 자리 수) - (세 자리 수) 가 가장 작게 만들기를 해보겠습니다 !

(세 자리 수) - (세 자리 수) 를 ㉠㉡㉢-㉣㉤㉥ 라고 하겠습니다.

두 수의 차이가 작기 위해선 서로 가까운 수여야 하는데요.

그래서 ㉠-㉣의 값은 작게, ㉤㉥-㉡㉢의 값은 크게 만들어 줍니다 !

예시문제 1

0~9까지의 숫자카드를 사용하여 만들 수 있는 가장 큰 (세 자리 수) + (세 자리 수), 가장 작은 (세 자리 수) - (세 자리 수)를 구하는 문제입니다.

먼저 큰 합을 구하기 위해서는 가장 큰 세 자리 수와 두 번째로 큰 세 자리 수를 알아 본 다음, 그 두 수를 더해주시면 됩니다 !

가장 작은 차를 구하기 위해서는 차이가 작은 숫자 두 개를 백의 자리 수로 선택하고, 가장 큰 숫자 두 개와 가장 작은 숫자 두 개를 각각의 수의 십의 자리와 일의 자리로 선택해주면 됩니다 !

이렇게 말로 설명하면 어려우니까 기호를 사용해서 다시 이야기해볼게요 !

㉠㉡㉢-㉣㉤㉥ 이라 할 때, ㉠-㉣은 작게, ㉤㉥-㉡㉢은 크게 만들어주시면 됩니다 !

쉽죠 ? ㅎㅎ

 

가장  큰 곱과 가장 작은 곱은 어떻게 구하는지 알아봅시다 !

숫자가 ㉠, ㉡, ㉢, ㉣ 이렇게 4개가 있다고 할 때, 가장 큰 곱과 작은 곱을 만들어봅시다.

먼저 더 큰 수를 만들기 위해서는 더 많이 곱해져야 하고, 더 작은 수를 만들기 위해서는 덜 곱해져야 한다는 사실을 알고 있다면

어렵지 않을 겁니다 !!!

먼저 (세 자리 수) × (한 자리 수) 인 경우에는, 가장 큰 숫자 또는 가장 작은 숫자를 한 자리 수 자리에 넣어 주어야 합니다.

(두 자리 수) × (두 자리 수) 인 경우에는, 큰 곱일 땐 ㉠㉣×㉡㉢, 작은 곱일 땐 ㉠㉢×㉡㉣ 해주시면 됩니다.

세로셈으로 생각할 때, 큰 곱은 U 모양이고 작은 곱은 뒤집어진 N 모양이라고 생각하시면 쉬우실수도 있겠네요 ^^

 

예시문제 2

예시를 통해 익혀 봅시다 !

×, 2, 5, 7, 9를 모두 사용하여 가장 큰 곱을 구하는 문제입니다.

이렇게 숫자로만 나올 때는 곱하는 수의 자리 수를 모르기 때문에

(세 자리 수) × (한 자리 수) 와 (두 자리 수) × (두 자리 수)를 모두 구한 후, 더 큰 것을 고르면 됩니다 !

그래서 752×9와 92×75의 곱을 구한 후에 더 큰 곱인 6900을 선택해 준 것이지요 ~

마지막으로 오늘 배운 내용 요약해보겠습니다.

1) 가장 큰 합 = 가장 큰 수 + 두 번째로 큰 수

2) 가장 큰 차 = 가장 큰 수 - 가장 작은 수

3) 가장 작은 합 = 가장 작은 수 + 두 번째로 작은 수

4) 가장 작은 차 : ㉠㉡㉢-㉣㉤㉥ 이라 할 때, ㉠-㉣은 작게, ㉤㉥-㉡㉢은 크게

5) ㉠>㉡>㉢>㉣ 일 때, 가장 큰 곱 = ㉡㉢㉣×㉠ 또는 ㉠㉣×㉡㉢

6) ㉠<㉡<㉢<㉣ 일 때, 가장 작은 곱 = ㉡㉢㉣×㉠ 또는 ㉠㉢×㉡㉣

이렇게만 알고 있으면, 문제 풀이할 때 어렵지 않겠죠 ??

문제에 적용해보며 이해한 내용들을 스스로 확인해보는게 가장 중요해요 !! 알죠 ?

공부하면서 이해가 안 되거나 모르겠다 싶은 내용은 댓글로 질문하시면, 답변해드리겠습니다 ~!

수학을 쉽게, 쉬운 수학 선매쓰였습니다 ☀️